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216. 组合总和 III

English Version

题目描述

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

• 只使用数字1到9
• 每个数字 最多使用一次 

返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

 

示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。

示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。

示例 3:

输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。

 

提示:

• 2 <= k <= 9
• 1 <= n <= 60

解法

DFS 回溯法。

Python3

class Solution:
    def combinationSum3(self, k: int, n: int) -> List[List[int]]:
        def dfs(i, s, t):
            if i > 9 or s > n or len(t) > k:
                return
            if s == n and len(t) == k:
                ans.append(t[:])
                return
            i += 1
            t.append(i)
            dfs(i, s + i, t)
            t.pop()
            dfs(i, s, t)

        ans = []
        dfs(0, 0, [])
        return ans

Java

class Solution {
    private List<List<Integer>> ans;

    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        ans = new ArrayList<>();
        dfs(0, n, k, new ArrayList<>());
        return ans;
    }

    private void dfs(int i, int n, int k, List<Integer> t) {
        if (i > 9 || n < 0 || t.size() > k) {
            return;
        }
        if (n == 0 && t.size() == k) {
            ans.add(new ArrayList<>(t));
            return;
        }
        ++i;
        t.add(i);
        dfs(i, n - i, k, t);
        t.remove(t.size() - 1);
        dfs(i, n, k, t);
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;

    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        vector<int> t;
        dfs(0, n, k, t);
        return ans;
    }

    void dfs(int i, int n, int k, vector<int>& t) {
        if (i > 9 || n < 0 || t.size() > k) return;
        if (n == 0 && t.size() == k)
        {
            ans.push_back(t);
            return;
        }
        ++i;
        t.push_back(i);
        dfs(i, n - i, k, t);
        t.pop_back();
        dfs(i, n, k, t);
    }
};

Go

func combinationSum3(k int, n int) [][]int {
	var ans [][]int
	var t []int
	var dfs func(i, n int, t []int)
	dfs = func(i, n int, t []int) {
		if i > 9 || n < 0 || len(t) > k {
			return
		}
		if n == 0 && len(t) == k {
			cp := make([]int, len(t))
			copy(cp, t)
			ans = append(ans, cp)
			return
		}
		i++
		t = append(t, i)
		dfs(i, n-i, t)
		t = t[:len(t)-1]
		dfs(i, n, t)
	}

	dfs(0, n, t)
	return ans
}

...