# [684. 冗余连接](https://leetcode.cn/problems/redundant-connection)

[English Version](/solution/0600-0699/0684.Redundant%20Connection/README_EN.md)

## 题目描述

<!-- 这里写题目描述 -->

<p>树可以看成是一个连通且 <strong>无环 </strong>的 <strong>无向 </strong>图。</p>

<p>给定往一棵 <code>n</code> 个节点 (节点值 <code>1～n</code>) 的树中添加一条边后的图。添加的边的两个顶点包含在 <code>1</code> 到 <code>n</code> 中间，且这条附加的边不属于树中已存在的边。图的信息记录于长度为 <code>n</code> 的二维数组 <code>edges</code> ，<code>edges[i] = [a<sub>i</sub>, b<sub>i</sub>]</code> 表示图中在 <code>ai</code> 和 <code>bi</code> 之间存在一条边。</p>

<p>请找出一条可以删去的边，删除后可使得剩余部分是一个有着 <code>n</code> 个节点的树。如果有多个答案，则返回数组 <code>edges</code> 中最后出现的边。</p>

<p> </p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<p><img alt="" src="https://cdn.jsdelivr.net/gh/doocs/leetcode@main/solution/0600-0699/0684.Redundant%20Connection/images/1626676174-hOEVUL-image.png" style="width: 152px; " /></p>

<pre>
<strong>输入:</strong> edges = [[1,2], [1,3], [2,3]]
<strong>输出:</strong> [2,3]
</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<p><img alt="" src="https://cdn.jsdelivr.net/gh/doocs/leetcode@main/solution/0600-0699/0684.Redundant%20Connection/images/1626676179-kGxcmu-image.png" style="width: 250px; " /></p>

<pre>
<strong>输入:</strong> edges = [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]]
<strong>输出:</strong> [1,4]
</pre>

<p> </p>

<p><strong>提示:</strong></p>

<ul>
	<li><code>n == edges.length</code></li>
	<li><code>3 <= n <= 1000</code></li>
	<li><code>edges[i].length == 2</code></li>
	<li><code>1 <= ai < bi <= edges.length</code></li>
	<li><code>ai != bi</code></li>
	<li><code>edges</code> 中无重复元素</li>
	<li>给定的图是连通的 </li>
</ul>

## 解法

<!-- 这里可写通用的实现逻辑 -->

并查集。

模板 1——朴素并查集：

```python
# 初始化，p存储每个点的父节点
p = list(range(n))

# 返回x的祖宗节点
def find(x):
    if p[x] != x:
        # 路径压缩
        p[x] = find(p[x])
    return p[x]

# 合并a和b所在的两个集合
p[find(a)] = find(b)
```

模板 2——维护 size 的并查集：

```python
# 初始化，p存储每个点的父节点，size只有当节点是祖宗节点时才有意义，表示祖宗节点所在集合中，点的数量
p = list(range(n))
size = [1] * n

# 返回x的祖宗节点
def find(x):
    if p[x] != x:
        # 路径压缩
        p[x] = find(p[x])
    return p[x]

# 合并a和b所在的两个集合
if find(a) != find(b):
    size[find(b)] += size[find(a)]
    p[find(a)] = find(b)
```

模板 3——维护到祖宗节点距离的并查集：

```python
# 初始化，p存储每个点的父节点，d[x]存储x到p[x]的距离
p = list(range(n))
d = [0] * n

# 返回x的祖宗节点
def find(x):
    if p[x] != x:
        t = find(p[x])
        d[x] += d[p[x]]
        p[x] = t
    return p[x]

# 合并a和b所在的两个集合
p[find(a)] = find(b)
d[find(a)] = distance
```

对于本题，先遍历所有的边，如果边的两个节点已经属于同个集合，说明两个节点已经相连，若再将这条件加入集合中，就会出现环，因此可以直接返回这条边。

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### **Python3**

<!-- 这里可写当前语言的特殊实现逻辑 -->

```python
class Solution:
    def findRedundantConnection(self, edges: List[List[int]]) -> List[int]:
        def find(x):
            if p[x] != x:
                p[x] = find(p[x])
            return p[x]

        p = list(range(1010))
        for a, b in edges:
            if find(a) == find(b):
                return [a, b]
            p[find(a)] = find(b)
        return []
```

### **Java**

<!-- 这里可写当前语言的特殊实现逻辑 -->

```java
class Solution {
    private int[] p;

    public int[] findRedundantConnection(int[][] edges) {
        p = new int[1010];
        for (int i = 0; i < p.length; ++i) {
            p[i] = i;
        }
        for (int[] e : edges) {
            int a = e[0], b = e[1];
            if (find(a) == find(b)) {
                return e;
            }
            p[find(a)] = find(b);
        }
        return null;
    }

    private int find(int x) {
        if (p[x] != x) {
            p[x] = find(p[x]);
        }
        return p[x];
    }
}
```

### **C++**

```cpp
class Solution {
public:
    vector<int> p;

    vector<int> findRedundantConnection(vector<vector<int>>& edges) {
        p.resize(1010);
        for (int i = 0; i < p.size(); ++i) p[i] = i;
        for (auto& e : edges)
        {
            int a = e[0], b = e[1];
            if (find(a) == find(b)) return e;
            p[find(a)] = find(b);
        }
        return {};
    }

    int find(int x) {
        if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
        return p[x];
    }
};
```

### **Go**

```go
func findRedundantConnection(edges [][]int) []int {
	p := make([]int, 1010)
	for i := range p {
		p[i] = i
	}
	var find func(x int) int
	find = func(x int) int {
		if p[x] != x {
			p[x] = find(p[x])
		}
		return p[x]
	}
	for _, e := range edges {
		a, b := e[0], e[1]
		if find(a) == find(b) {
			return e
		}
		p[find(a)] = find(b)
	}
	return []int{}
}
```

### **JavaScript**

```js
/**
 * @param {number[][]} edges
 * @return {number[]}
 */
var findRedundantConnection = function (edges) {
    let p = Array.from({ length: 1010 }, (_, i) => i);
    function find(x) {
        if (p[x] != x) {
            p[x] = find(p[x]);
        }
        return p[x];
    }
    for (let [a, b] of edges) {
        if (find(a) == find(b)) {
            return [a, b];
        }
        p[find(a)] = find(b);
    }
    return [];
};
```

### **...**

```

```

<!-- tabs:end -->