input.txt

(((())))()((((((((())()(()))(()((((()(()(((()((()((()(()()()()()))(((()(()((((((((((())(()()((())()(((())))()(()(()((()(()))(()()()()((()((()(((()()(((((((()()())()((((()()(((((()(())()(())((())()()))()(((((((())(()())(()(((())(()))((())))(()((()())))()())((((())))(()(((((()(())(((()()((()((()((((((((((())(()())))))()))())()()((((()()()()()()((((((())())(((()())()((()()(((()()()))(((((()))(((()(()()()(()(()(((())()))(()(((()((())()(()())())))((()()()(()()(((()))(((()((((()(((((()()(()())((()())())(()((((((()(()()))((((()))))())((())()()((()(()))))((((((((()))(()()(((())())(())()((()()()()((()((()((()()(((())))(()((())()((((((((()((()(()()(((())())())))(())())))()((((()))))))())))()()))()())((()())()((()()()))(()()(((()(())((((())())((((((((()()()()())))()()()((((()()))))))()((((()(((()))(()()())))((()()(((()))()()())())(((())((()()(())()()()(((())))))()())((()))()))((())()()())()())()()(()))())))())()))(())((()(())))(()(())(()))))(()(())())(()(())(()(()))))((()())()))()((((()()))))())))()()())((())()((()()()))()(((()(()))))(())()()))(((()())))))))))(((())))()))())()))))()()(((())))))))()(()()(()))((()))))((())))((()((())))())))()()(()))())()(()((()())(()(()()())())(()()))()))))(()())()()))()()()()))(()(()(()))))))()(()))()))()()(()((())(()(())))()(((())(())())))))()(()(()))))()))(()()()(())()(()(())))()))))()()(((((())))))())()())())())()())()))))()))))))))())()()()()()()())))()))((())()))())))()((())()))))()))())))))))())()()()))()()(()((((()(((((((()(())((()())((()()))()))))(())))()()()(())((())()())))(())))(())))(((()()))()(())(((()(()))((())))())()))((((()))())()))))))))()(())())))(()))()(()()))())()()(())())))())()()(()())))()((()())(()(())(())))))))))))))(()))))()))))))()()())(()(((((()(()())))())()))(()))()))(()()))()())(()))())()(())((()()))))))())))())()(((())))(()(()))()()))()(()))))))((()())(()))))))()())))()()))))))))((((((((()()()(()))))))()())))())))()()((())()))((())(())))())())))()()()((()((()(())))())()(())))))))))()())))()()()()()()))()))((())())(()(()))))))(()()))()))(())))()))))))))))))(()))))))))()))))()))()())()))()()))))))()))))((()))))(()))())()(())))(()())((((()())))()))))(()))()(()()(())))))())))))()))))))())))())))))())))())())))())(()))))(())()(())))())()))((()()))))))())))((())))))))())))(())))))()()())))))())))))()))))))()))()()()(()(((()())())())(()))())))))((()(())(()))))))))(())))()()()())())(()))))()()()))()))())())())()(())))()(((()((((())))))))()))))))))))))))))))))((())()())(()))))()()))))))(()()(())())))())))((())))((())))))))))))))()))))()(()))))))())))))()))(()()())(()())))))))))()))))))(())))))()()))()())(((())))()))(()))))))))(())())))())))())())())()()))((())()(())()())()))()())(())(()))))()())))(()(((()))))))()(()())()()()))()))))))))()()()(())()())()(((((()))()())())(()))))()()()(())))())))()((()())))(()))())()(()())())(()))()()))((()()))((()()()()())))(())()))(()(())))((()()))))))))())))))))())()()))))))))))))))))(())()(())(())()())())()))()(()))))())())))))()())()(()))()()(())))(())())))))(()))))))))))))))())())(())(())))(((()))()))))())((())(()))())))))))())))))())))()))()))))))))))))())()))))()))))((()))(())))()(())))(())()))()))())))())))))))()(()())())))()()())))(())))))(()))))))))))))(()))()))()))())))(((()()()(())((()())))()())(((()))(())()))((()()()())))())(())(()))))()(((((())))(()))())())))))))((((()()()))())())()(()(()())))))))))()())())))(())))()())(((()(())())()()))())())))))))((()())((()()(()))(()(())))()))()))(()))(()))()()(()(((())((((()))()(()))((())()(()(()())()(()))()())))))(()))()))())()())))())))(())))((())(()())))))()))(())(()))()())()(()()((()(()))))))()(())(()())(())()))(((())()))(()()(()()()))))(()(())))()))))())))))())(()()()()()()(((())))(()()))()((())(((((()()())))(()))(()))()()))(((())())()(((()()()()))))(()))(())())))()())(()()())())))))))()))))((())))()())(()))(()(()))())))))())(())))))()()())())()))()()(())))(()))(())((((((())(()))(()))())()))(()()(())))()))(()()))()))()(())))(())))((()(()))(())()()())())))(((()()())(())()))))))()(((()(((((()()(((())(())))())()((()))))((()())()(())(((())))(((()((()(()(()))(()()))())(()))(())(())))()))))))((((()))()((((()(()))()))()()))))()(()(()))()(()((()(((()(()()(((()))))()(((()(()(()(((()(()())())()()(()(()())())(()((((())(()))()))(((((()()())(())()((()()())))()()(((()()))()((((((((()(())))())((()))))(())))(()))))((()((((()()(())(((((()))(((((((((((((()())))((((()(((()((())())()))((()))()(()()((()()()()(()()(()(()(((())()(()((((((()((()()((())()((((()((()()(()()())((()()()((()((())()(()(((()((())((((())(()))((()(()))(()())()((((((((()(((((((((((()))(()(((()(()()()((((())((())()())()))(())((())(()))(((()((()(())))(()))))((()()))))((((()(()(()())(()(())((((((((()((((()((()(((((()))())()(()))(()()((()(())(((((()(())()(((((()()))))))()(((())()(()()((((())()((())((()(((())(((()))((()()((((()(())))))((()((((()((()((()(((())((()))(((((((()(((()((((((((())()))((((())(((((()((((((((()(((()((()(((()()(((()((((((()()(()((((((((()()(()(()(())((((()())()))))(((()))((((())((((()())((()(())()((()((((((()((((((()(())))()())(((())())())()(())()(()())((()()((((())((((((())(()(((((()((((())()((((()(()(())(()())(((())()((())((((()))()((((((())(()(((()(((()((((((()(((()))(()()())())((()((()())()((((())(((()(()(((((((((())(())))()((()()()()(())((()))(((((((()(((((((((()(()))))(()((((((((()((((()((()()((((((()()(((((((()(()(())()(())((()()()((()(((((()())()(((((()())()()((()(()())(()()()(((()()(((((()((((((()()((()(()()()((((((((((((()((((((((()()(((()())))()(((()()(())())((((()((((()((((()()()(())(())((()(()(((((((((((((((()(())(())))))()()))((()(((()(())((()(((()(()()((((()()(((()(((()(((((()()((()(()(((()))((((((()((((((((()((()((())(((((()(((())(())())((()()))((((())()()((()(((()(((((()()(((()))(((()(()(((((((((((((()))((((((((()(((()))))())((((((((((((())((())((()())(((())((())(()((((((((((()(((())((()()(()((())(((((((((((()))((((((((((((()(()())((()((()((()(()(((()((((((((()()(()((()(()(((()))((()))(((((((((((((()(())((((((())(((()(())(()(()(()((()()))((((()((((()((((())))())((((()((((()))((((((()((((((()((()(((())))((())(()))(()((()((((()((()(((()()))((((()()()(((((((())(((())(()))())((((()())(((()(((((((((((()(()(()((()(((((((((((((((()()((((()((((((((()(((()()((()((((()))(((()(())((((((()((((())()((((()((()))(())()(()(((()((())())((((((()(()(())())(((())(()(()())(((((()((()((())()())(())))(((()(())))))))(((()(((()))()((()(((()()((()())()()))())))(((()))(()(((()(((((((((()(()(((((()()(((()())()()))))()(((()))(((()(()(()(()(()))()(())()))(()(((())))(()))))))))))(())((()((())((()(())()(())((()()((((()()((()()))((())(((()((()(())(())))()(()(((((()((()))())()(((((()()(((()(()((((((())(()))(())()))((()(()()))(())())()))(((())))(()((()(((())(())())))((()()((((((((((((((()((()(()()(()(((()))())()()((()()()(())(()))(()())(((())((())()(())()()(()()(())))((()(((()))))(((()()(()()))())((()((())()))((((()()()())((())))(((()(())(((((()(((((()((()(()((((()()(((()()()(((()())(((()()((((())(()))(((()))(())())((()))(((()((()))(((()()((())((()(((((()((((()()())((()))()((((()((()(()()()(